Иллюстрированный самоучитель по Tirbo Pascal


Игра ним - часть 2


Чтобы определить, опасна позиция или безопасна, нужно количество фишек в каждом ряду записать в двоичной системе счисления. Если сумма чисел в каждом столбце (разряде) равна нулю или четна, позиция безопасна. Если же сумма нечетна хотя бы в одном разряде, то позиция опасна. Например, для начальной позиции по схеме 3-4-5 получим:

 Сумма по разрядам 212

Сумма цифр в среднем столбце равна 1 - нечетному числу, что свидетельствует об опасности этой позиции. Поэтому первый игрок может сделать ее безопасной для себя, если он возьмет две фишки из первого ряда. В результате в первом ряду остается только 1 фишка (двоичное число также 1), и сумма чисел в среднем столбце изменится на ноль.

В привычной нам десятичной системе счисления емкость каждого разряда равна 10, а для записи значений разряда используются цифры от 0 до 9. В двоичной системе счисления емкость каждого разряда равна 2, а из всех цифр используются только 0 и 1. В этой системе число записывается в виде суммы степеней двойки и при переходе от одного разряда к соседнему левому вес разряда увеличивается в 2 раза. Если нужно записать число 2 в двоичной системе, следует действовать точно так же, как при записи числа 10 в десятичной системе: записать ноль в первом (младшем) разряде и единицу - слева от него, т.е. 10 в двоичной системе означает 2 в десятичной системе. Точно так же 100 в двоичной системе означает 4 в десятичной, 1000 - 8 и т.д.

Для перевода любого целого положительного числа из десятичной системы в двоичную можно использовать прием последовательного деления числа на 2. Например, для перевода десятичного числа 11 в двоичную систему используется такая цепочка делении:

Если, начиная с последнего результата, остатки от деления записать в обратном порядке, получим 1011 - это и есть двоичное представление десятичного числа 11. В этом легко убедиться, записав двоичное число 1011 как сумму степеней 2:

1х23+1х22+1х21+1 = 11

Попробуем разработать программу, которая будет выполнять роль партнера в игре, причем это будет весьма опасный противник, так как он будет «знать» оптимальную стратегию и умело ею пользоваться.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -



Книжный магазин